Prova di maturità 2010 – 2011
Ecco le soluzioni della prova scritta di matematica!
Prove d'esame del CORSO D'ORDINAMENTO |
Prove d'esame del CORSO SPERIMENTALE |
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Problema 1
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Problema 1
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Problema 2
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Problema 2
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Quesito 1
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Quesito 1
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Quesito 2
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Quesito 2
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Quesito 3
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Quesito 3
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Quesito 4
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Quesito 4
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Quesito 5
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Quesito 5
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Quesito 6
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Quesito 6
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Quesito 7
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Quesito 7
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Quesito 8
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Quesito 8
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Quesito 9
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Quesito 9
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Quesito 10
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Quesito 10
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Ciao a tutti MATurandi 2011, a brevissimo inizieremo a mettere online i testi delle prove e le prime soluzioni…
Intanto una domanda: come vi è sembrata la prova?
difficile… il punto 4 del primo problema non è neanche capito cosa volesse dire…
Ciao Redazione siamo in attesa, su caricate le prove.
Era difficileeeeee!
A me non è sembrata particolarmente difficile..era fattibile.
Non tutti i quesiti erano semplici,alcuni richiedevano la conoscenza di argomenti che non avevamo trattato in classe.
Però si poteva riuscire a fare 5 quesiti e 1 problema..confrontando le soluzioni con i miei compagni sembra che ci siano venuti gli esercizi,ma aspettiamo le soluzioni da internet
Secondo me quest anno ci è andata di lusso, i problemi erano più facili degli altri anni. Parlo di un P.N.I. A che ora di preciso verranno caricate le soluzioni?
Allora, iniziamo alle 15 a inserire i primi quesiti. Quindi manca pochissimo!
era banale…
@Aurelio
Il punto 4 del primo problema ORDINAMENTO ti posso anticipare che il volume della vasca si calcolava sezionando il solido con piani x=x_0 perpendicolari alla superficie della vasca e paralleli all’asse y.
L’ultimo punto del problema 2 PNI bastava moltiplicare le due aree?
Quando escono le soluzioni PNI?
@kia
in attesa della soluzione ti posso dire che no, non si doveva moltiplicare bensì fare l’integrale della differenza.
La prova mi è parsa difficilotta. Era possibile fare un problema e 5 quesiti corretti ma bisognava impegnarsi parecchio. Ci sono state prove molto più facili!!
Ps: mi riferisco al corso sperimentale
i quesiti non erano così complessi (alcuni) ma i problemi si, soprattutto gli ultimi punti..
..stiamo aspettando!!!! =) In effetti quest’anno contavano molto i calcoli, e molto poco la teoria..
Ecco i primi quesiti!
Evvai per ora ci ho beccato!
l’anno scorso era molto più semplice..
@Daniele: bravo!!!
…ora si aspetta il PNI quesito 3 direi…
E comunque il volume del primo problema ordinamento a me veniva con dei numeri strani, tipo radice di tredici, devo aver sbagliato tutto
Ma il quesito 4 del PNI si poteva risolvere anche con un semplice triangolo di tartaglia?
ciao, il punto 4 del secondo problema del pni risulta tipo 32?
i quesiti del corso sperimentale erano bruttini… erano molto meglio quelli del corso d’ordinamenteo…
@jacopo Sì bravo!
ciao, rispetto alle prove degli anni passati questa era molto semplice…sembra che ormai la difficoltà della seconda prova sia sempre minore…..resta il fatto che ho preso 7/15
@jacopo ma era molto più difficile così! Finché non sapevi n dovevi andare a tentativi e arrivare fino a 7!
Per ora 3 quesiti su 5 giusti…aspetta il problema 1 del corso di ordinamento e i quesiti 8 e 10! Quando li mettete?
Si hai ragione, ma inizialmente ho trovato n=7 andando a caso con la calcolatrice, poi una volta trovato ci ho costruito sopra il ragionamento con Tartaglia
Per quanto riguarda il compito del tradizionale secondo me non era TROPPO difficile. il problema 1 era simile a moltissimi altri degli anni precedenti. I questiti erano 2 massimi e minimi 1 volume 1 area 1 limite da fare con l’Hopital 1 di calcolo combinatori e 1 sul significato di derivata (il 10). 5 si portavano a casa in un modo o nell’altro.
Dai… Quella del PNI era banale
oddio banale è una parola da secchioni…xD diciamo fattibile…
il quesito 5 del pni qualcuno lo ha fatto?
controllate il combinatorio. forse è 4!
era difficile la porva del tradizionale… soprattutto i problemi
Ma i prossimi aggiornamenti a quando?
qual’era il 5?
@elio anche a me usciva 4, ma è sbagliato e rivedendolo mi è uscito proprio 7 come qui su matutor
Io ho fatto il problema 2, il quesito 4 l’ho risolto integrando per parti la parte che coinvolgeva xsenx… Mi veniva tipo 193000 litri, spero di averlo fatto giusto perché fin’ora ho visto risultati diversi!!
Ce la stiamo mettendo tutta per mettere a breve gli altri!!
Era fattibile il compito (sperimentale). Nel primo problema andava capito bene cosa chiedeva il testo. Mi ha fatto arrabbiare poi che 3 quesiti erano di teoria più uno sulle tre perpendicolari.. Che roba veramente!!
Il terzo quesito del PNI si faceva invertendo la funzione in x=arcseny?
fino ad ora mi trovo con quelli pubblicati, anche se con procedimenti diversi. aspetto aggiornamenti degli altri e soprattutto del problema 1 (ordinamento)
io l’ho fatto il quesito 5 del pni…in pratica salviati sbaglia perchè i due insiemi sono infiniti dello stesso ordine…e tra loro vi è una corrispondenza biunivoca perchè a ogni numero naturale corrisponde un suo quadrato…quindi nessun insieme ha più elementi dell’altro
ma il quesito 5 della prova di ordinamento?
La prova era fattibile, il punto 4 del 1 problema io e i miei compagni non siamo riusciti a farlo perchè non li avevamo mai fatti in classe. PEr il resto almeno 3 quesiti si facevano in 5 minuti come il 6 e il 7
l’ultimo punto del primo problema :S
quando usciranno le soluzioni del 1 problema?
quando verrà pubblicata la soluzione del problema 1 del corso di ordinamento?
anche io ho fatto il 3 pni con x=arcseny!!!!
Ma l’ultimo punto del primo problema del PNI? L’integrale improprio?
Il problema era molto più facile. L’unica cosa è che i quesiti erano un pò complessi. Io ad esempio al quesito 10 ho risposto B! L’ha letta anche il mio commissario e ha detto che andava bene!… Ora non so se m’ha preso in giro o cosa. Però il mio ragionamento era corretto. La curva 1 poteva essere la funzione. la 3, la curva che si forma dopo aver fatto la derivata prima, e quindi massimi e minimi, e la curva 2 quella del flesso. infatti se ci fate caso, il flesso dov’è positivo assume proprio quella forma!
Era facile e veloce…
yeeeee!!! 3 quesiti li ho fatti!! ora attendo il resto delle soluzioni
La prova secondo me era piuttosto difficile, però tutto sommato fattibile… è vero il punto 4 del primo problema era difficile..io l’ho lasciato lì, pazienza…..ma almeno ho finito, ora butto via tutta la matematica che abita ancora la mia stanza!!!!!!!!!!!!!!
l’ultimo punto del 1 problema corso di ordinamento !???possibile ke fosse 4 integrale di (3-x) dx ?!!
io nell’ultimo punto del primo problema del tradizionale ho moltiplicato l’are trovata, che mi usciva 4, per la funzione h(x) e ho fatto l’integrale definito da 0 a 2 per ottenere il volume.. mi usciva 16, quindi 16 metri cubi che sono 16000 decimetri cubi e quindi 16000 litri.. ma forse tutto quello che ho detto è una grande cavolata ahaha
il problema 10 ha come soluzione solo la D. proprio perchè è un flesso è il grafico della derivata seconda e non della prima!
ti ha preso in giro, mi spiace…
X Matteo. Solo che per invertirla doveva essere monotona y=senx e in (0, pi greco) non lo è dovunque.
Io sono orgogliosa di nn aver sbirciato su intenet durante la prova. Dovrebbero avere vergogna quelli che in 5 liceo si abbassano a fer certe cose!Per poi protestare per avere la meritocrazia! Ma andate a zapare che è meglio! Per fortuna alcuni licei seri esistono ancora. Niente cellulari, niente di niente che possa avere un suggerimento dall’esterno!ogni caso, aspetto con ansa le altre soluzioi
Se la III fosse stata derivata avrebbe dovuto essere sempre positiva per x>0 giacché la I è crescente o non decrescente per x>0
tra quanto escono le altre soluzioni del PNI?
ci state mettendo più di noi per farle
Ragazzi ma il resto delle soluzioni???Cmq 4 quesiti sono assicurati
Il quesito 7 pensavo si dovesse applicare la regola di Bernoulli…Il problema 2 era abbastanza fattibile tranne il punto 4….anke la prova
Eccoci!
Ora intanto carichiamo il 2 e il 10, ordinamento e PNI.
un compito da far ridere i polli. un oltraggio all’intelligenza.
@ello: La funzione I era una cubica di equazione x^3 quindi la sua derivata non poteva essere la funzione III, anch’essa una cubica!
@ Leonardo
Arriviamo! E’ che li controlliamo bene, li dobbiamo impaginare e fare le figure!!
Se poi mettiamo fuori delle cose con degli errori, poi si rischia che vi prenda un colpo a tutti quanti!
ma nel 10 pni io ho risposto D ma seguendo un ragionamento diverso da quelli che ho letto finora su internet…in partica semplicemente ho visto che la derivata 1 intersecava nei punti di massimo e minimo la funzione originaria…mentre la derivata seconda intersecava il flesso della funzione originaria…e siccome cera solo una curva che aveva sia flesso che massimi e minimi….la faccenda mi è sembrata semplice…che ne dite?
Francesco, anch’io ho fatto come te il punto quattro del secondo problema! Solo che anzichè fare da 0 a 2 ho provato da 0 a 4, ma non ricordo perchè!
Ma le soluzioni dei problemi fra quanto arrivano?
Era un compito onesto, è normale che le ultime richieste dei problemi fossero difficili
Una nota per tutti in attesa della soluzione: il quesito 3 del pni
non si faceva invertendo brutalmente la funzione ma bisognava ragionare sul dominio…
io il punto 4 del problema 2 del pni ho fatto l’integrale tra 0 e 4 di h(x)[g(x)-f(x)]dx. Che ne dite?
Io ho invertito brutalmente! XD
il quesito 2 dell’ordinario si poteva risolvere anche ponendo che un fascio di circonferenze di centro (4;0) intersecasse la punta in un solo punto?
ma quando esce il problema uno del corso di ordinamento ???
potreste pubblicare anche i testi e le soluzioni del tecnologico-brocca?
Grazie mille per il vostro lavoro..ho già visto delle soluzioni su altri siti,ma alcune sono sbagliate.
State facendo un buon lavoro, grazie mille
Aspetto la soluzione del problema ,tornerò dopo a guardare.
Grazie ancora
Il quesito 6 dell’ordinario io l’ho risolto senza l’Hospital, semplicemente utilizzando la relazione fondamentale
tg x= senx/cos x poi m.c.m. al numeratore, formula per la sottrazione degli archi e primo limite notevole. Qualcuno ha fatto così?
alma e francesco
se fosse stato cosi sarebbe stato una cavolata:D
avete moltiplicato l’area di base per l’altezza? ma l’altezza era una funzione! che x c’avete messo?
Sinceramente devo dire che sono rimasto allibito che is corso d’ordinamento e il corso sperimentale avessero compiti così simili. Difficoltà giusta anche se ho sentito che molti hanno fatto parecchia fatica ><
il 10 ero sicurissimo di averlo fatto bene.. -.-”
potreste mettere in linea anche testo e soluzione del tecnologico-brocca
ma il quesito di ordinamento? le rette erano x=1rad e x=2rad o x=1 e x=2rad??
@Achel Sì, in molti siti si trovano delle risoluzioni con degli errori. Per questo ci mettiamo un pochino di più, ma cerchiamo di darvi il meglio! Grazie per i complimenti. Ora che iniziamo a essere stanchi, ci fanno andare avanti con più carica! Tra un po’ anche i problemi!
Io ho invertito brutalmente ma dopo ho pensato “se non è monotona non è possibile invertire”….la professoressa ha pure suggerito sbagliato….però senza invertire non mi sarebbe venuto in mente niente
beh per il corso di ordinamento i problemi erano abbastanza complessi…sia l1 che il 2…i quesiti erano più abbordabili…riguardando quello dell’anno scorso, questo mi sembra molto più complesso.
Complimenti alla redazione perchè le risoluzioni sono veramente chiare d esaustive!!
Nel quesito 9 dell’ordinario ho preso un punto P sulla perpendicolare e subito ho dimostrato che fosse equidistante dagli estremi B e C dell’ipotenusa( ho chiamato A il vertice dell’angolo retto) perchè si forma un triangolo isoscele(PCB). Inoltre ogni triangolo rettangolo si può inscrivere in una semicirconferenza (raggio r), pertanto anche la distanza fra il piede O della perpendicolare ed il vertice A dell’angolo retto vale quanto il raggio. Infine il triangolo POA è rettangolo in O ed è congruente al triangolo rettangolo POC. Conclusione: PC=PB=PA.
Che ne dite?
Ma a me sono usciti i 2 problemi del corso d’ordinamento e i quesiti del corso sperimentale. E’ possibile????
Giacomo, anch’io ho sbagliato il 10! Hai messo la E per caso?
Fra quanto le soluzioni del quesito 5?
Ps: il 4 punto del problema 1 non era anche risolvibile con l’integrale da 0 a 2 di (g(x)-f(x))(3-x)x in dx?
Pensavo che quella fosse una parabola, invece era un x^4, non me ne sono proprio accorta. :’(
il quesito 10 dell’ordinamento mi lascia perplessa. la curva II sembrerebbe una parabola, la cui derivata è una retta… secondo questo ragionamento, neanche la D sarebbe una risposta plausibile.
La prova del teconologico brocca (uguale al pni) era fattibile, in particolare il secondo problema! I questiti abbastanza impegnativi, ma ad altre annate è andata peggio (vedi 2007)
@squall 5
non era una cubica del tipo x^3 ma una polinomiale generica di grado dispari del tipo ax^2k+1-bx. la funzione II era ax^2k e la funzione I era ax^2k-1, anche questa quindi dispari.
l’hai scialata
Ma a che ora escono le soluzioni complete?non dovevano essere disponibili alle 17?
Ne quesito 10 dell’ordinario ho pensato che la soluzione potesse essere: III, I, II perchè la curva III ha tutta l’aria di essere una polinomiale di grado superiore al terzo, quindi la curva I essendo di terzo grado è la sua derivata. Infine c’è la parabola (curva II) che è di secondo grado e la sua funzione è la derivata di una di terzo grado. Avrò azzeccato qualcosa?
Mmmm…io ho fatto la prova d’ordinamento… Nel quesito 10 secondo voi è giusto se ho dato questa motivazione?
La risposta è D, dal momento che eseguendo la derivata di una funzione questa risulta abbassata ogni volta di un grado. Si può quindi dedurre che il grafico di f è il numero III in quanto ha tre intersezioni con l’asse x. Il grafico della derivata prima è II perché ha due intersezioni e il grafico della derivata seconda è l’ I perché ha una sola intersezione.
Grazie 1000 a chi mi darà un parere.
ciao! potrei sapere nel secondo problema del corso sperimentale quanto viene il volume? Mi fareste un grande favore. grazie
Nel quesito 7 del PNI, se ad esempio calcoliamo la probabilità facendo Eventi favorevoli (1 per una domanda, 1 per un’altra e 4 per le atrle) / eventi totali (40) non sarebbe accettabile?
P(E)= (1+1+4+4+4+4+4+4+4+4)/40=34/40 = 0.85 = 85%
Devo ammettere che negli esercizi di probabilità ho sempre avuto concetti divergenti dalle idee dei libri, ma nessuno ha mai saputo spiegarmi il perché.
Gianna, anch’io ho fatto come te… Ma è sbagliato purtroppo!
Quella non è una parabola…
@Martina
Sì, le 17 era un’ora indicativa per indicare che per quell’ora provavamo a metterle tutte. Purtroppo ci sono sempre mille imprevisti tecnici! A breve il quesito 8 del PNI!
Sinceramente non avrei molto chiara la spiegazione del quesito di Galileo…per quanto riguarda i due più e l inclusione e cardinalità…potreste spiegarmi cosa si intende in quell’ ultimo pezzo???(scusate, devono essere anche le 6 ore di esame)
Premetto che frequento uno sperimentale, la prova, a mio avviso, era in media con quelle degli anni passati, forse leggermente più abbordabile nei problemi, ma simile, come difficoltà, nei quesiti. In particolare il 3° quesito se non sbaglio (quello relativo al solido di rotazione intorno all’asse y) mi ha lasciato l’amaro in bocca, arrivato ad una soluzione ottenuta in maniera un po’ avventurosa, mi so ritrovato degli “arcsin” di pigreco irrisolvibili.
Grazie per il lavoro che state svolgendo e, come già detto da qualcuno, le risoluzioni risultano particolarmente chiare, complimenti.
Chi vi dice che la II fosse una parabola?
Il primo problema era difficile solo per l’ultima domanda. Il secondo invece apparentemente spaventava di più ma era più semplice. Per quanto riguarda i quesiti molti erano fac-simile di quelli degli anni scorsi, e quindi molto fattibili! Grazie a voi per queste spiegazioni(ci potrebbero tornare utili all’orale)
Allora… per quanto riguarda la prova dello sperimentale per me il primo era impossibile da svolgere, troppo difficile e complesso.. infatti ho scelto di fare il secondo che comunque è stato difficile e lungo, in particolare l’ultimo punto.. per i quesiti ho trovato un po’ strano quello sulla geometria non-euclidea… molto fattibili il secondo, il terzo e il quarto… il quinto un po’ troppo filosofico per i miei gusti… il sesto un po’ lungo.. ma fattibile.. La probabilità non l’ho fatta quest’anno benissimo quindi non so dirvi… il terzo l’ho trovato un po’ difficile nel leggerlo… e l’ultimo con un po’ di ragionamento ci si arrivava.. tutto sommato rispetto alle precedenti prove (che ho svolto per esercitarmi a questa) l’ho trovata non poco difficile…
ma il risultato del quesito 2 non dovrebbe essere Q(7/2;(7/2)^1/2)???
@Riccardo: il Volume viene 64. Poi arriviamo anche con la soluzione completa!
simona è stata fatta una razionalizzazione per radice di 7/2..cioè radical 7 per radical 2 tutto fratto radical 2 per radical 2… al numeratore diventa così radical 14 e al denominatore è 2 quindi: radical 14 /2
il testo dei problemi dello sperimentale non è corretto.
e il primo problema del corso d’orninamento è quello che c’era nello sperimentale.. c’e uno sbaglio??
ora però non scendiamo in banalizzazioni o sopravvalutazioni. 1 problema, sia nello sperimentale che nell’ordinamento si poteva fare, mettendoci dell’impegno, anche perché calcolo di volumi per integrazione e studi di funzione e limiti sono programma per ogni scientifico “dignitoso”.
5 quesiti era più tosta nello sperimentale più che nell’ordinamento, perché richiedevano conoscenze teoriche e una “buona parlantina”, cosa che per le dimensioni del programma di V e per il tempo a disposizione non si fa più ovunque (insomma si tende a fare imparare più formule e a spiegare meno “storia della matematica”, anche se su questo punto ci si può trovare più o meno d’accordo).
va considerato, comunque, che con la tensione e lo stress è una questione, mentre da “maturato” a freddo è tutta un’altra storia.
P.S. evitiamo di commentare “era banale” o “era difficilissimo”, perché dipende da come il vostro prof, durante l’anno, ha indovinato dove andava a parare la parte dei quesiti.
piuttosto bisogna ammettere che la seconda prova di matematica sta evolvendo di anno in anno e non è più così facile “prevedere” cosa andranno a chiedere.
P.P.S. sarà una mia opinione, ma con delle prove del genere, quelli del classico con la loro “versioncina” sono dei privilegiati! (ma queste sono mie opinioni e, per giunta, off topic!)
Non è la superficie della piscina ad essere 64?
vi prego ragazzi mettete le soluzioni del problema 2 del corso di ordinamento! sto impazzendo
@chicco, so che era una funzione e moltiplicando per 4 ottengo nuovamente una funzione.. ho fatto poi l’integrale definito da 0 a 2 perché h(x) valeva per tutti i punti di R aventi distanza x da y, quindi avevi 0<x<2.. facendo l'integrale definito poi calcolavo il volume definito e non generico.. ma ripeto, sono alte le probabilità che stia dicendo cavolate
ma non era l’area 64 del pni prob 2?
Tra quanto metterete i quesiti 8 e 9 del tradizionale?? Complimenti comunque!
ciao…
riguardo alla seconda prova di ordinamento secondo me era molto complessa rispetto alla preparazione scolastica di questi 5 anni, ma ringrazio chi pubblica le soluzioni sul sito perchè rispetto ai quesiti degli anni passato ho riconosciuto alcuni argomenti già usciti!!!
oggi pubblicherete anche il problema???
come 64??? 64 non era l’area??
Ad essere sincera rispetto alla prova dell’anno scorso a me è sembrata più facile! Ciò non toglie che ho fatto un sacco di errori stupidi come mio solito!!! Nel quesito tre ho ruotato la funzione attorno all’asse x, solo perché ho letto male la consegna… che stupida! Tanta fatica per un quesito sbagliato! Speriamo per il problema a questo punto! in bocca al lupo a tutti!
dire radice 7/2 e 14/2 radice di due è identico
scusate se mi intrometto io faccio il liceo classico…vi volevo solo dire che per me siete tutti degli eroi..solo alla vista di questa roba mi vengono i sudori freddi…
bravi tutti in ogni caso!
ciao vorrei sapere quanto esce il vuolume nel punto 4 del 1° problema cel corso di ordinamento.. grazie mille !!
A me il volume nel problema 1 dell’ordinamento è venuto 2/π + 116/15 perché ho fatto l’integrale doppio su R della fuzione 3-x… Redazione ho sbagliato?? Ditemi di no!
ciao vorrei sapere quanto viene il volume del punto 1 del corso di ordinamento.. grazie mille!!
Applauso per Vale….
@OTTAVIA è altri Scusate, il volume è V=(2752/15 + 8/ “pigreco”) m^3.
Scusate tantissimo!
EVVAI!quesiti 4,5,6 e 10 perfetti! ora speriamo nel 9 che era abbastanza personale come dimostrazione e nell’ultimo punto del problema 1!
dai che fin ora son 3 quesiti giusti…mi serve il n°9….mi sto cacando sotto
oh finalmente qua si che si trovano le soluzioni giuste.. ho letto di quelle cose in giro.. aspetto con ansia il problema uno e sto benedetto volume della vasca..
@redazione:
è sbagliata l’area in m^3: il problema la richiedeva in litri, ovvero dm^3. quindi il valore trovato va moltiplicato per 10^-3
Sono proprio contento perchè per ora sto viaggiando verso il 15!!
@serena a me veniva 112/15 – 2/pigreco facendo l’integrale di: x(3-x)(sen(pirgeco*x)-x^3+4x)dx
@riccardo ma no! radice di 7/2 è uguale a radice di 14 fratto 2! No?!?
Cara redazione non potete dirmi nulla sul mio svolgimento del quesito 9 dell’ordinario? l’ho postato alle ore 16.15.
e la mia alternativa al quesito 6 dell’ordinario?
grazie
In scalpitante attesa del problema 2 del corso sperimentale… se ho fatto bene il punto 4 è quindici!
@Vale Vale, hai ragionissima e sei molto carina. Però un bell’applauso va a tutti voi maturandi. Per gli amici del liceo classico che passano di qui, trovate commento e traduzione qui http://online.scuola.zanichelli.it/classicamente/.
ma vieniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii! aspetto con ansia il problema! quesiti perfetti!
Grazie Zanichelli, sei adorabile <3
il compito sto parlando del pni nn era per nnt difficile…
sui quesiti erano fattibilissimi anche xkè bastava essersi preparati avendo fatto i compiti degli anni passati pe l’ennessima volta tra i quesiti vi erano euclidee e la quadratura del cerchio…
lo stesso vale per il quesito 4 c’era già in anni passati…
i problemi invece io ho fatto il problema 2 e l’unico intoppo è sul punto 4 sul calcolo dell’integrale per parte…
ma con calma e ragionando si poteva perfettamente fare…
io il volume l’ho calcolato facendo il valore della superficie (64) per il valore della profondità (3) trovato utilizzando il teorema della media (in cui l’integrale è quello da 0 a 4 di h(x))…veniva 192 m^3 ovvero 192000 L. Dal risultato si vede che è sbagliato…ma a me il procedimento sembra corretto
@redazione
nel quesito sei del corso d’ordinamento, la condizione su a (diversa da pigreco mezzi) era necessaria? io non l’ho messa e vedo neanche voi..mi gioco il 15 -.-
3 quesito volume = 2* pi^2
Demidovic esercizi e problemi :pag. 109
Siete sicuri che la probabilità superi il 75%? anche così, intuitivamente, mi pare eccessivo…
x il problema bastava aver seguito le lezioni del 5° anno e si poteva fare, ma alcuni quesiti ke ci hanno dato erano definizioni ke nn c’erano nè nel programma del 5°, ne le avevamo mai fatte…
definizione di quadratura del cerchio, geometria euclidea e non…….sn cose ke un ragazzo nn va a ripetere xkè pensa a fare gli esercizi bene..
Era difficile! non è giusto! i quesiti dell’anno scorso si facevano ad occhi chiusi!
@Gianna, sì scusaci, ci stavamo lavorando! In realtà come vedi la soluzione del 10 è online. Confronta con quello che hai fatto tu!
@OTTAVIA anche a me veniva 192 m^3 non capisco come possa venire quel risultato…. non era una rotazione…cosa centra il pi greco
scusate una domanda ma nella traccia 5 del quesito ordinario cosa intendeva con RADIANTI ?
Ma il quesito 7 del pni non andava risolto:
casi possibili= 4^10
casi favorevoli= 1*1*4^8
perkè 2 dovevano essere giuste 1/4 * 1/4 le altre non importava se erano giuste o sbagliate quindi 4/4 *4/4 *4/4 *4/4…
@OTTAVIA @MATTEO
Idem … trovata l’altezza media e moltiplicata per la superficie. 192m³
@Mattia, anche io ho fatto lo stesso ragionamento per il quesito 10. Le intersezioni con assi devono dimostrarlo, no? Si vede facendo la derivata. Non so se era necessario scrivere tutte quelle informazioni sulla concavità rivolta verso l’alto o il basso!
giusto max! grazie mille! è che tra la tensione e 6h di matematica sono full!
@Silvia Noi ci sentiamo di dare questa risposta. Per come era fatto il testo del quesito, si poteva assumerw a priori che A fosse nel dominio della funzione tangente, ossia diverso da pi/2+kpi, k in Z.
Io al quesito 8 ho risposto in modo diverso perchè in classe lo avevamo fatto in riferimento all’integrale definito, puó essere giusto lo stesso???
Se uno ha fatto procedimenti diversi, ma la soluzione è la stessa??
Redazione,
Ma il quesito 7 dello sperimentale era risolvibie con la formula di Bernoulli delle prove ripetute! La probabilità di avere k successi su n tentativi, dove p ( probabilità casi favorevoli,) nel nostro caso è 1/4 , è : n!/((k!)*(n-k)!)* p^k*〖(1-p)〗^(n-k) . Risolvendo 0.28 . Non è giusto così?
@Armando
Ehm… dovrebbe essere un concetto che hai studiato in 4°. Il radiante è l’angolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di lunghezza pari al raggio. Puoi trovare la definizione sul libro di goniometria.
dai speriamo sia giusto!!!!!!!!!!!!!! era difficile l’ultimo punto del secondo problema…quando ho pensato al teorema della media ero sicura fosse giusto
@redazione
Grazie mille..spero che ragioni così anche la commissaria..
Scusate ma nella risoluzione del quesito n°5, nel calcolare A2 non avete messo un meno di troppo? L’integrale da pigreco/2 a 2 è già una quantità negativa
il quesito 9 io l’ho risolto in un altro modo.
ho detto che la mediana relativa all’ipotenusa e i 2 segmenti che hanno in comune il punto medio dell’ipotenusa, sono raggi della semicirconferenza in cui possiamo inscrivere un triangolo rettangolo.
quindi il luogo geometrico dei punti
equidistanti dai tre vertici di un triangolo rettangolo `e la retta perpendicolare al
piano del triangolo passante per il punto medio dell’ipotenusa.
vorrei chiedere alla redazione se va bene anche il mio procedimento
grazie
@REDAZIONE il volume del problema due del PNI come lo avete ricavato? perchè nella soluzione che hai scritto c’è un pi greco… ma non si doveva ruotare nulla… quindi non capisco da dove derivi…
per il primo quesito dello sperimentale andava bene citare Mandelbrot??
è verissimo…cioè un quesito dell’anno scorso era “qual’è il dominio di y=cosx?” …vabbè…non dico altro
@Gianna Completo meglio la risposta che ti ho dato su. La tua risposta al quesito 9 è incompleta
perchè dimostra che la retta è contenuta nel luogo dei punti
ma non hai dimostrato che non ci siano anche altri punti quindi
non è sbagliata ma incompleta. Ciao!
nel quesito 9 forse volevate scrivere circocentro, anzichè ortocentro.
@Andrea
Per il quesito 7 dello sperimentale:
1 – Bernoulli(n = 10, k= 0) – Bernoulli(n = 10, k=1)
Perché il testo ti chiedeva ALMENO due risposte esatte. Quindi andava sottratto a 1 la probabilità di una sola risposta esatta e la probabilità di nessuna risposta esatta.
E comunque qual è si scrive senza apostrofo…
@Matteo il pi greco risulta dall’integrale tra o e 4 di (g(x)-f(x))h(x)
@redazione
mi sono dimenticato di dirvi che intendevo il quesito 9 del PNI
Ma la superfice al primo problema quanto esce? (sono del liceo teconologico)
Per il punto 4 del secondo problema del PNI io ho risolto:
integrale definito da 0 a 4 di AREArett dx
AREArett = (5-X)(sen pi/2 X + |X^3-16X| e sarebbe il rettandolo teorico con l’altezza data (5-X) e la lunghezza la distanza tra i due grafici f(x) e g(x)
Il risultato a me è venuto 179,5 m^3
Il procedimento me lo ha suggerito il professore di matematica
ruoti l’asse z di 90° rispetto all’asse y e trasli la funzione x^3-16x con un vettore immaginario i^-et
Ma entro stasera i problemi del pni saranno risolti?
Nel punto 4 del problema 2 PNI si deve usare la formula che dice che il volume di un solido di cui si conosce l’area della generica sezione è dato dall’integrale definito dell’area stessa… In questo caso le sezioni, con i piani dati dal testo erano dei rettangoli aventi per dimensioni h(x)=(5-x) e il segmento dato dall’intersezione delle due curve con il piano… In pratica, (sen(πx/2)-x³+16x). Moltiplicando queste due intersezioni e facendone l’integrale fra 0 e 4 veniva il risultato dato dalla redazione! E il π nella soluzione viene dall’integrale del sen(πx/2)…
Q9 PNI il punto di incontro degli assi è il circocentro, non l’ortocentro (punto di incontro delle altezze)
io il 9 del PNI l’ho fatto costruendo il rettangolo di cui il triangolo rettangolo era la metà, ho detto che il punto medio dell’ipotenusa era il punto di incontro delle due diagonali, di conseguenza i vertici erano tutti equidistanti da quel punto.. poi ho tracciato la retta perpendicolare in quel punto e ho costruito i tre triangoli rettangoli, basi uguali, altezza in comunque, quindi tutti i lati congruenti.
@Andrea Per quanto riguarda Bernoulli. Il tuo conteggio è incompleto
perchè il quesito chiedeva ALMENO 2, non ESATTAMENTE 2.
@Damiano Appunto! Se ci metti un meno l’integrale diventa positivo!
@Vale grazie per averci detto di essere eroi…ma penso sia questione di predisposizione e passione! io studierei matematica e programmazione per ore, mentre le materie umanistiche non mi “vanno giù”… la vostra versione era ok?
buona fortuna per la terza prova a tutti!
ps: grazie per le soluzioni…zanichelli sempre in prima linea
Accidenti bernoulli diceva proprio ESATTAMENTE? UFFI!
Beh grazie lo stesso MATTUTOR!
@redazione
Attendo con ansia il punto 4 del primo problema del corso d’ordinamento!
@Elisa e tutti quelli che vogliono i problemi… So che non ci speravate più ma tra davvero 5 minuti il Problema 1 ordinamento lo mettiamo su!
il quesito 3 si poteva risolvere senza trovare l’inversa del seno facendo: (pi-greco)integrale(che va da a ad b)di x^2|f’(x)|… il risultato mi è venuto 2(pi-greco) … avrò fatto un errore di distrazione uffa!!!
ma il quesito 6 del pni quando???
il problema 2 del PNI pleeeeaseeeeeeeeeeee *__*
Mattia mattia anche io ho risolto come te il 10 pni!! per il numero di intersezioni con l’asse x! cavoli speriamo sia giusto!
ma quindi punto 4 problema 2 pni bisognava trovare l’altezza media???? =((((( io ho ftt l’integrale da 0 a 4 di 64 per h(x) in dx . 64 era qll ke mi veniva l’area di base della piscina… ho ftt tnt una cavolata??
@Monica Tra un un secondo davvero!!!
il 6 del pni io ho preso metà angolo al vertice come x e veniva x= arccos(radquad(2/3)) è giusto???
@redazione
Una domanda O.T.: che programma usi per fare le figure nelle soluzioni?
I problemi del corso sperimentale del liceo della comunicazione???
PROBLEMA 2 PNI !!!!!!!!!!!!!!!!!
@Alex Allora i testi che vedi sono impaginati con LaTex (che permette di scrivere e rendere bene le figure) mentre i disgni in quetso caso li abbiamo fatti con Free Hand, un programma che ora come ora non esiste più perché lo ha comprato Adobe, e lo ha integrato in Illustrator. Un consiglio: se usi un MAC puoi usare Grapher che è gratis.
@VALERIO grazie, sì volevamo scrivere ortocentro al posto di circocentro!!Scusa provvediamo subito a correggere la soluzione!
ma ecche… il punto 4 del problema i di ordinamento lo stavo facendo giusto e il professore di matematica mi ha detto che dovevo anche moltiplicare per x!quindi ho sbagliato per colpa del professore!
in realtà l’ultimo punto del problema 1 dell’ordinamento poteva essere risolto anche con il teorema della media…. si calcolava l’integrale della funzione dell’altezza da 0 a 2, ovvero A=4 e si divideva per il deltaintervallo, quindi valore medio=2.
l’area la si conosceva, ovvero 4, quindi 2*4=8 m cubi. in litri 8000 L.
Da p.n.i-ista dico che i quesiti 1 e 5 il ministero se li poteva risparmiare: abbiamo avuto fortuna che quest’anno la nostra classe ha fatto un progetto sulle geometrie non euclidee (tra l’altro non ho fatto il quesito 1), ma di solito si fa fatica a finire un programma non proprio facile, figurarsi fare bene le gg. non euclidee! Inoltre del quesito galileiano non riuscivo nemmeno a capire cosa volesse dire la frase incriminata…
ho fatto il problema 2 PNI e a parte il punto 4 non mi ha dato problemi….per i quesiti ho fatto i 2-4-7-9-10 e a parte il 9 gli altri erano fattibili conoscendo le formule di probabilità
difficile!
a quando le soluzioni dei problemi PNI??
p.s. il quesito 6 si poteva risolvere anche ponendo come incognita il semiangolo al vertice: veniva fuori che il minimo si aveva per cosx= radicedi2/2 perciò l’angolo al vertice V doveva esser di 90°
@Monica che ha chiesto del 6 del pni… Sì, si poteva fare anche mettendo uguale a x la metà dell’angolo al vertice.
Il tuo risultato è comunque corretto!
E così rispondo anche a @Stefano!
Per il quesito 9 PNI si poteva anche costruire un rettangolo con diagonale l’ipotenusa e costruirci sopra una piramide con altezza che cade sul punto medio della diagonale?….Veniva un po’ più lungo ma funzionava……
Per quanto riguarda il quesito n.5 deel tradizionale, io ho integrato tra 1 e pigrecamezzi e pigrecamezzi e 2 rad. Ho sbagliato?
usando il teorema della media (vedasi post precedente mio) è corretto lo stesso?
Ma cazzo io ho scritto che Silvia ha ragione perchè le geometria non euclidea ellittica descrive il nostro spazio!
io ho fatto 5 quesiti e nessun problema…ho il 10\15 vero???
Grandissimi!!
@Redazione
Scusatemi l’ insistenza…ma io nn avrei compreso l’ ultima parte della spiegazione del quesito su Galileo…per quanto riguarda la spiegazione del diverso valore della parola più e dell ordine in base all’ inclusione e alla cardinalità….qualcuno potrebbe darmi delucidazioni?
scusate nel punto 4 del problema 2 PNI, potete spiegarmi il ragionamento che avete fatto? io ho fatto il valor medio integrale della altezza 5-x e lo moltiplicato all’Area 64. non capisco l’errore. è un valore approssimato? grazie.
@Pelle Mi dispiace però il teorema della media è fuori luogo in questo contesto perché la sezione non è costante. Guarda la soluzione che abbiamo inserito, bisogna calcolare il volume sotteso dalla superficie-grafico della funzione 3-x sopra la regione R.
@Angela Angela, hai fatto giusto, ma ricordati che dovevi integrare la prima volta la funzione coseno, e la seconda volta la funzione – coseno.
gae con la tua formula torna in effetti 2pi greco. ma dove l’hai trovata? prova con int tra o e pi greco di 2pigreco x per la f(x)in dx
QUANDO ESCONO I PROBLEMIIIIIIII
mi scuso ma il dove l’hai trovota significa che non la conosco e sono interessata veramente a sapere su quale libro l’hai vista
io ho fatto 3 punti del primo problema e non ho trovato difficoltà…
i quesiti non erano difficili… ERANO ASSURDI…
poi quello della geometria euclidea e di g.galilei..
dove le vanno a trovare certe domande! bah..
per la soluzione dell’area R era sufficiente calcolare l’integrale fra 0 e 2 di f(x) perchè l’area sottesa all’altra funzione si aggiunge e si toglie!
per Andrea : si hai la sufficienza (se sono corretti) per le nuove disposizioni ministeriali
I problemi li stiamo rileggendo ora e dobbiamo corregere una figura. Per le 20.00 contiamo di metterli fuori! Che ansia!
Guardate che ci sono delle incogruenze nel testi, i problemi che voi dite siano di ordinamento sono invece quelli assegnati al liceo tecnologico progetto Brocca.
@Raffa e la sua domanda “filosofica”: Poiché gli insiemi sono evidentemente composti da un numero infinito di elementi, più propriamente in matematica si usa il concetto di cardinalità piuttosto che un confronto per mera inclusione insiemistica. I due insiemi hanno la stessa cardinalità, poiché esiste tra di essi una biezione
Grazie veramente alla redazione della Zanichelli!!!
Prova abbastanza complicata, soprattutto punto 4 problema 1 ordinamento…
Ma alla fine abbordabile!
Un saluto e un in bocca al lupo agli altri maturandi scientifici!!
Grazie ancora
La domanda 4 del primo problema potevano anche rispiarmarsela!!L’avevo fatto tutto giusto…e ho dovuto fare il 2 da capo!Riuscite a pubblicare il problema 2 entro oggi? @silvia spero che abbia ragione la redazione perchè sul dominio della tangente mi gioco anche io il 15.
che ansia davvero, complimenti alla redazione…da una prof..a più tardi a
Il punto 4 del problema 2 (PNI) L’ho risolto facendo il volume del solido avente per base la superficie compresa tra l’asse x e x^3 – 16 con l’integrale da 0 a 4 dell’equazione della curva per (5-x), poi ci ho sommato il volume del solido che aveva per base l’area compresa tra il grafico di sen(x*pigreco)/2 e l’asse x nell’intervallo da 0 a 2 (sempre calcolato con l’integrale), e alla fine ho tolto al tutto il volume del solido che aveva per base la superficie compresa tra l’asse x e sen(x*pigreco)/2 nell’intervallo [2;4]. Vi prego, ditemi che è giusto!!!!
@Daniela Grazie mille!
nella sol del quesito 3 PNI non ho capito perchè la funz inversa è pi greco meno arcseny
@Marika A noi invece risultano corretti e abbiamo molte conferme. Grazie però per la segnalazione.
Grazie a tutti! Siete fantastici! E’ sempre un’emozione
Ho rimasto la scritta rad accanto al 2…Per il resto il quesito l’ho svolto esattamente come voi. E’ giusto? O è da considerare un errore?
Per quanto riguardo il quesito 5 del tradizionale, io ho integrato lasciando la scritta rad. va bene lo stesso o e sbagliato?
E’ possibile che nella correzione del Problema 1 PNI ci sia invece la correzione del Quesito 1 PNI?
@Redazione il collegamento al primo problema pni è quello del primo quesito
solo una parola..difficile:-(
al posto della soluzione del primo problema del PNI c’è la soluzione del quesito 1 del questionario !
Il primo problema richiedeva l’analisi anche della funzione sen pgrecax. era la parte piu complicata della prima richiesta del primo..perchè nella correzione scrivete solo la contrazione del grafico e basta?
Scusate, volevo informarvi che aprendo il problema 1 del PNI si apre la finestra del quesito 1… grandi per tutto il lavoro comunque, siete l’unica fonte veramente attendibile
scusate ma è stata erroneamente caricata la soluzione del quesito
1 come soluzione del problema 1 p.n.i.
grazie
@A Ops, correggiamo subitissimo!… Ora dovrebbe esserci tutto…
grandi ragazzi! io nel 5 PNI ho dato la prima soluzione ovvero che i quadrati sono un sottoinsieme dei numeri N… sarà corretta??
la soluzione del problema 1 pni non l’avete inserito e al suo posto c’è la soluzione del quesito 1.
@a e @:-D mettete P al posto di Q nel link della pagina
http://matutor.scuola.zanichelli.it/matutor-files/base/pdf2011/P1_PNI.pdf
Io frequento uno sperimentale, ma i 2 problemi del mio compito erano di ordinamento. quindi per il mio indirizzo (brocca) il punto 4 del 1 problema del tradizionale era molto fattibile con il metodo a fette….ma da quello che mi risulta lo scientifico “normale” non affronta questo metodo nel programma….quindi non mi sembra corretto metterlo!!
@redazione
Per l’ultima domanda del secondo problema dell’ordinamento non si poteva dire che il profitto dell’azienda si avvicina a 3 più o meno 0,1 e quindi può scendere al di sotto di 3? Ma allo stesso tempo si deve supporre che l’evoluzione del fenomeno sia sempre descrivibile dalla f(x). No?
come soluzione del prob.1 pni avete messo il quesito 1
Per quanto riguarda la mia classe siamo stati molto penalizzati avendo9 incentrato la nostra preparazione su bgeometria analitica ed euclidea analisi trasformazioni geometriche e calcolo matriciale saltando calcolo combiantorio probabilità e qualsiasi nozione di storia della matematica teorie degli insiemi…. i quesiti ci si sono quindi ridotti a 4…i calcoli poi non erano scontati e quindi necessitavano di tempo…e non ce l’abbiamo fatta…. abbiamo fatto abbastanza bene il problema … vedremo la soluzione…..
@Redazione Grazie mille per la risposta e per le soluzioni…Spero di non esagerare ma ne avrei un altra: per quanto riguarda il quesito 3 non riesco a capire per quale motivo si operi la sottrazione dei due volumi dei solidi (io intuitivamente li avrei sommati)…
@Federica @Mariapina No, mi dispiace, non dovevi TOGLIERE il volume dell’ultimo solido, dovevi sempre AGGIUNGERLO, perché di suo è già portatore di un segno negativo, perché la funzione, in quell’intervallo, è NEGATIVA.
come si faceva il quarto punto del secondo problema PNI?
Finalmente!!!In tutto internet i quesiti erano fatti alla meno peggio (eufemismo della giornata…).Siete i primi che vedo che non confondete “Combinazione” con “Disposizione” nel quesito 4 XD Complimenti!!!
noi avevamo i problemi del tradizionale e i quesiti del PNI… è possibile una cosa del genere?
Forse non mi sono spiegata bene. Per quanto riguarda il quesito n.5 del tradizionale, io ho integrato tra 1 e pigrecamezzi e pigrecamezzi e 2 rad. Ho sbagliato a lasciare 2 rad. ?
Io nel punto 4 del problema 1, considerando che la superficie di base del punto 3 l ho calcolata non come integrale f(x) – g(x) ma come integrale di f(x) in quanto la funzione seno è periodica e la zona presente sopra da considerare era la stessa di quella sotto, ho messo come base del rettangolo non f(x) – g(x) ma soltanto f(x).
Questo ragionamento, valido nel punto tre, vale anche nel punto 4? io però mi trovo come risultato solo 116/15, come mai?
agli estremi di integrazione ho scritto accanto al 2 rad. e l’ho lasciata….è sbagliato?
ah dimenticavo…
al quesito 5 su Galileo ho risposto che l’affermazione è vera in quanto oltre ai numeri quadrati, l’insieme dei numeri naturali N
(numeri tutti) continene tutti i numeri che vanno da 0 a più infinito.
è giusto?
la soluzione di studenti punto it del quiz n 6 pni e’ diversa come mai? chi ha ragione? loro sostengono che e’1600:3pigreco
@REDAZIONE…. vi prego rispondeteeeeeeeeee
… nel punto 4 del problema 2 del pni… se io moltiplicavo l’area già calcolata(64) per l’integrale fra 0 e 4 di h(x) fratto l’intervallo 0,4 ottenendo cosi’ il valore medio(teorema della media)…. teoricamente area*valore medio profondità = volume piscina… ottengo un risultato molto vicino al vostro ….192 m^3
Scusate, ma mi sembra che al posto del Problema 1 del PNI ci sia il Quesito 1 del PNI.
nella risoluzione del problema 2 PNI …pagina 2, c’è (per sbaglio?) la figura del problema 1 :-/
problema 1 punto 4 del tradizionale! è sbagliato mettere meno integrale tra 0e2 della cubica per la profondità? visto che l’area di senpigrecox tra 0e1 è uguale a quella tra 0 e 2!
@marco nell soluzione che abbiamo pubblicato trovi passo passo come si risolveva il quarto punto del secondo problema PNI.
@Matteo molto vicino ma non uguale. Il teorema della media in questo caso non si poteva applicare!
se ho fatto giusto il secondo problema pni tranne il punto 4 e mezzo quesito…quanto prendo di voto in 15esimi?
perchè?
io ho risolto il punto 4 del problema 1 moltiplicando l’ area di base cioè R per un valore medio di hc che ho calcolato con il teorema della media. il risultato veniva 8000 litri, può essere considerato corretto?
scusate… @REDAZIONE perchè non si poteva applicare?
@Lu Mmm, no, non è la stessa! Passa per 2, non per 1 e ha massimo in 1, non in 1/2!
@Federica @Mariapina dovevate lasciare solo 2 (senza rad)
@REDAZIONE problema 1 punto 4 del tradizionale! è sbagliato mettere meno integrale tra 0e2 della cubica per la profondità? visto che l’area di senpigrecox tra 0e1 è uguale a quella tra 0 e 2!
Perdonatemi, apprezzo e non sapete quanto, la vostra magnanimità, ma … si potrebbe di grazia avere qualche giustificazione in più da passaggio a passaggio? ho scelto il dannato PNI pur essendo normodotata e ho incontrato più di qualche difficoltà anche nel leggere le soluzioni!Ho fatto un disastro…
@Matteo io ho ragionato come te per il punto 4. non capisco perche il teorema della media nn puo esserae applicato!
Perchè si doveva lasciare solo 2?
@REDAZIONE l’area di senpigrecox tra 0e1 è uguale a meno quella tra 1 e 2 scusate!
@Matteo perché bisogna calcolare il volume sotteso dalla superficie-grafico della funzione e il teorema della media non te lo consente
al quesito 5 su Galileo ho risposto che l’affermazione è vera in quanto oltre ai numeri quadrati, l’insieme dei numeri naturali N
(numeri tutti) continene tutti i numeri che vanno da 0 a più infinito.
è giusto?
consente di trovare il valore medio della profondità per poi moltiplicarlo all area di base ed ottenere il volume
@Teresa Purtroppo non sappiamo dirti quanto il tuo docente valuterà la tua prova… Incrociamo le dita per te!
Cari MATurandi 2011, per oggi abbiamo finito! Scusateci se ci abbiamo messo un po’ più del previsto, ma speriamo di esservi stati d’aiuto!
Scusate anche se non abbiamo risposto proprio a tutti tutti!
Ora chiudiamo i commenti e andiamo a casa. Voi rilassatevi!
Vi facciamo moltissimi in bocca al lupo per la Terza prova (ma riposatevi nel Week end).
Poi, in bocca al lupo per gli orali!
Avrete già finito le vostre tesine ma qui trovate magari qualche spunto in più utile: http://aulascienze.scuola.zanichelli.it/maturita/
Ciao ciao dalla redazione di MATematica e MATutor Zanichelli!